jueves, 16 de julio de 2009

EDUCACIÓN SECUNDARIA BOLIVARIANA

SUBSISTEMA DE EDUCACIÓN SECUNDARIA BOLIVARIANA.

INTRODUCCIÓN
Luego de haber leído y analizado la propuesta educativa del actual gobierno a fin de abordar el análisis crítico del Diseño Curricular del Subsistema secundaria Bolivariana, se consideraron algunas preguntas con el fin de que permitieran dar direccionalidad al trabajo, estas son: ¿es pedagógicamente viable el subsistema educativo secundaria propuesto en el currículo del sistema educativo bolivariano?, ¿es pertinente el tipo de conocimiento matemático propuesto para el subsistema de educación secundaria?, ¿cómo se enseñan la matemática a los estudiantes del subsistema de educación secundaria?, ¿qué estrategias se pueden desarrollar para la enseñanza de la matemática en el subsistema de educación secundaria?.
En tal sentido, en este informe se abordo la solides y la congruencia externa de este currículos en cuanto al conocimiento matemático, su pertinencia y viabilidad, en el subsistema que se encuentran allí propuesto, los autores citados, la bibliografía reseñada, los fines principios y características del subsistema secundaria bolivariano. Para ello se procedió a leer analítica y reflexivamente la propuesta curricular en toda su amplitud, deteniéndonos en particular en aquellos aspectos de la misma que, a nuestro entender, muestran elementos para responder a las interrogantes antes señaladas; seguidamente se procedió a realizar entrevistas a docentes graduados en servicio dentro del nivel de educación básica de la tercera etapa en instituciones educativas del estado y a docentes que laboran en el nivel universitario, formadores de docentes para este subsistema. Las entrevistas se realizaron solamente a docentes relacionados con el conocimiento matemático que se propone impartir en el documento curricular que conformara la educación secundaria bolivariana. Para ello solo se acudió a docentes de la especialidad de matemática con el propósito de enriquecer la comprensión, relevancia, pertinencia y validez del mismo, y ponderar su valor teórico-conceptual, el cual es el aportar elementos a la discusión de la propuesta curricular para hacer su construcción más amplia y participativa.

ENTREVISTA A UN DOCENTE DE AULA Y A UN DOCENTE UNIVERSITARIO

Docente de aula:

En el conocimiento matemático que esta expresado en el currículo de educación secundaria Bolivariano, específicamente en el liceo se observa una profundización en los contenidos, pues a nivel del cuarto y quinto año se introduce el concepto de límite y la teoría de los fractales, lo cual en mi parecer constituyen avance, pero no sucede lo mismo con los tres primeros años donde lo que se hizo fue trasladar los contenidos del anterior currículo, y en algunos casos se omitieron contenidos que actualmente se imparten como el de la teoría de números y conjuntos de números, los cuales son necesarios para la comprensión y desarrollo de los siguientes contenidos tanto en estos grados como en los siguientes.
A pesar de esto la propuesta es viable tanto desde el punto de vista del conocimiento que se espera impartir como desde el punto de vista pedagógico y didáctico, ya que con solo algunas modificaciones se podrían reorganizar y adecuar la propuesta.

Docente universitario:
El subsistema de educación secundaria bolivariano centra su atención en la formación integral de la adolescencia y la juventud, entre 12 y 19 años aproximadamente, teniendo en este como finalidad del liceo bolivariano principalmente formar al y la adolescente, al joven y a la joven con conciencia histórica, con una visión latinoamericana, caribeña y universal, e identidad venezolana. Además de desarrollar potencialidades y habilidades para el pensamiento crítico, cooperador , reflexivo y liberador; aun más, formara al nuevo ciudadano a través de ciertas áreas de aprendizaje, en este caso, un ser humano, en interacción con los otros componentes del ambiente, resaltando allí la importancia de las matemáticas para el estudio de situaciones, tendencias, patrones; formas diseño con énfasis en la participación y comprensión de la realidad para la trasformación social y comprensión del entorno. Esta área de aprendizaje permitirá que él o la estudiantes valoren la realidad de los fenómenos, relaciones y problemas del ambiente a partir de la comprensión del ser humano.
En este sentido cuando se alude a los procesos matemáticos, se parte principalmente del estudio del lenguaje matemático y de los signos de agrupación, la cual en la actualidad presenta particularmente en el primero de los grados gran dificultades para su estudio, ya que se omiten aspectos como el conjunto de los números naturales, enteros, racionales, a manera conceptual y procedimental; de estos conjuntos son sumamente importantes las operaciones, propiedades, orden y en particular su teoría elemental. De aquí que el estudio de estos aspectos en este primer grado podría permitir un real avance en el estudio de los distintos patrones, formas y diseños ambientales, y algo más importante aún, permitiría el estudio más significativo de las matemáticas basado en la interpretación geométrica y estadística, pues se puede iniciar enseñando al alumno ,que significado intuitivo posee el de conceptos como punto, recta, segmento, semirrecta, plano, espacio, ángulo, cuerpos geométrico, instrumentos de medición, de lo cual se derivaría la enseñanza también de aspectos del conocimiento matemático, partiendo de respuestas a interrogantes como: ¿qué importancia tienen? ¿para qué sirven? ¿qué relación guardan con la realidad?. Cuyas respuestas permitirían en el alumno visualizar la utilidad de otros muchos contenidos, como por ejemplo: al hablar de plano, se podría referir a las paredes de las aulas de clases, al piso; como podrían reconocer un ángulo fuera del lápiz y el cuaderno de apuntes, o a través de la abertura de una puerta, donde las bisagras de la misma permitirían formar dicho ángulo. O también si se prefiere, profundizar en el estudio de los cuerpos geométricos: como el cilindro, cono, esfera, paralelepípedo por medio de fotografías de lugares iconográficos de la localidad, ejemplo: la catedral del estado Lara o la esfera Caracas, y a partir de allí visualizar que figuras geométricas se pudiera obtener. Además para ello solo se necesita tener nociones de algunos conceptos básicos matemáticos, persiguiendo además es que el estudiante reconozca la importancia de esta disciplina y así esta deje de percibirse el conocimiento matemático como algo aislado de la realidad.
Otro aspecto a considerar es lo referido al sistema de numeración y su importancia para el estudio de situaciones en donde se analicen poblaciones y muestras y sus relaciones, y todo dentro del ambiente escolar inclusive, como ejemplo de esto: podrían tomarse muestras dentro de este contexto y trabajarse con la población total, y a partir de allí inferir las diferencias entre estos conceptos de muestra y población; además también pudiese organizarse análisis de datos acumulativos del año lectivo y favorecer experiencias de análisis estadístico, todo lo cual sin duda redundaría en hacer mas cercano el conocimiento matemático a la vida cotidiana.

CONCLUSIONES

La razón de este interés debemos encontrarla en el hecho de que hablar de representación equivale a hablar de conocimiento, significado, comprensión, modelización, etc. Sin duda, estas nociones constituye el núcleo central, no sólo de matemática como disciplina, sino también de la epistemología, psicología y demás ciencias y tecnologías que se ocupan de la cognición humana, su naturaleza, origen y desarrollo. Esta diversidad de disciplinas interesadas por la representación es la razón de la diversidad y la complejidad de enfoques y maneras de concebirla.
La complejidad implicada en el uso de las representaciones es patente en la siguiente cita de Goldin y Janvier (1998, p. 1), para quienes el término “representación” y la expresión “sistema de representación”, en conexión con la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, tiene varias interpretaciones.
Pero estos diversos usos de la noción de representación muestran a su vez los distintos componentes y facetas implicadas en la actividad matemática, las situaciones en las cuales se desarrolla, el lenguaje y los objetos personales y culturales emergentes de dicha actividad. En nuestra opinión, la complejidad del tema, la ambigüedad de las representaciones y su importancia están en los objetos matemáticos que se trata de representar, su diversidad y naturaleza, sin embargo tanto en la en la propuesta curricular bolivariana, en las entrevistas realizadas, como en el documento del encuentro no se toma en cuenta tal consideración, ya que hablar de representación (significado y comprensión) implica necesariamente hablar del conocimiento matemático, y por tanto, de la actividad matemática, sus “producciones” culturales y cognitivas, así como de las relaciones con el mundo que nos rodea.
La representación se caracteriza mediante una correspondencia abstracta entre dos entidades que son puestas en alguna relación referencial una con otra, por un actor o un observador. Nos parece necesario decir qué se está representando y de qué manera, ya que esta falta de explicitación puede implicar sesgos en el estilo de descripción y la adopción de hipótesis sobre lo que es cognoscible y los modos de conocer. Una respuesta “ingenua” que suele darse a este problema es decir que se representan conceptos matemáticos. Pero, ¿qué son los conceptos matemáticos? Además, los conceptos no son los únicos constituyente del conocimiento matemático: encontramos también, problemas, notaciones, procedimientos, proposiciones, argumentaciones; sistemas o estructuras matemáticas, teorías. Todos estas “cosas” a las cuales nos referimos son “objetos matemáticos” (intervienen en la actividad matemática) y también tienen que ser representados y comprendidos. Incluso hasta las propias “representaciones materiales” son con frecuencia representadas unas por otras. Un aspecto que incrementa la dificultad del problema es que con frecuencia nos referimos con el mismo término a cosas diversas. Con la expresión “número real”, por ejemplo, nos referimos tanto a un concepto (regla que permite el reconocimiento del objeto) como a toda una estructura o sistema matemático. Esta consideración sobre el tratamiento de los conceptos matemáticos tampoco se observa en la propuesta curricular del subsistema y en nuestro parecer, debería considerarse y estudiarse un tratamiento mayor a estos. Y lo que en cambio se observa, tanto en la propuesta curricular como en las concepciones de los docentes entrevistados, es el manejo del conocimiento matemático desde un punto de vista pragmático, "comprender" o "saber" un objeto matemático consiste en ser capaz de reconocer sus propiedades y representaciones características, relacionarlo con los restantes objetos matemáticos y usar este objeto en toda la variedad de situaciones problemáticas prototípicas que le son propuestas en el aula. Y desde este punto de vista la comprensión alcanzada por un sujeto en un momento dado difícilmente será total o nula, sino que será parcial y progresiva.
Desde esta perspectiva, se han de entender los procesos de enseñanza como la presentación de secuencias de actividades que tienen por objetivo, en el tiempo y con los medios disponibles, la emergencia de objetos matemáticos personales cuyo significado se adecue lo mejor posible al significado institucional implementado por el profesor. Se considera que un alumno ha comprendido un determinado contenido cuando lo usa de manera competente en diversas prácticas. Se entiende pues, la comprensión, básicamente, como una capacidad que tiene el alumno y no tanto como un proceso mental que se produce en su mente cuando articula representaciones. La capacidad se traduce en prácticas que son evaluables públicamente, mientras que el proceso mental es una experiencia privada de la persona.
Cuando se define el significado de un objeto matemático en términos de prácticas resulta que el significado queda ligado a otros significados y a otros objetos, puesto que en las prácticas intervienen dicho objeto conjuntamente con otros objetos matemáticos. Este hecho permite distinguir dos términos que resultan difíciles de diferenciar, nos referimos a los términos sentido y significado. En efecto, puesto que el objeto se puede relacionar con unos u otros objetos según el contexto, el tipo de notación, etc. para dar lugar a diferentes prácticas, podemos entender el sentido como un subconjunto del sistema de prácticas. El significado de un objeto matemático entendido como sistema de prácticas se puede parcelar en diferentes clases de prácticas más específicas que son utilizadas en un determinado contexto y con un determinado tipo de notación produciendo un determinado sentido. Cada contexto ayuda a producir sentido (permite generar un subconjunto de prácticas), pero no produce todos los sentidos (Wilhelmi, Godino y Lacasta, 2005).

BIBLIOGRAFIA
Goldin, G. y Janvier, C. (1998). Representacion and the psychology of mathematics education. Journal of Mathematics Behaviour, 17 (1): 1-4.

Wilhelmi, M. R., Godino, J. D. y Lacasta, E. (2005). Didactic effectiveness of equivalent definitions of a mathematical notion. The case of the absolute value. CERME 4, Fourth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education. http://cerme4.crm.es/Papers%20definitius/11/paperswg11.htm







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